一元二次方程的趣味引入教案(汇总7篇)。
作为一名教学工作者，总归要编写教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编为大家整理的《一元二次方程》的优秀教案（通用7篇），仅供参考，大家一起来看看吧。
一元二次方程的趣味引入教案 篇1
教材分析
一元二次方程是中学数学的一个重要内容之一，在初中数学中占有重要地位。从知识的发展来看，一元二次方程的学习，是一元一次方程、方程组及不等式知识的延续和深化，也是今后学生学习可化为一元二次方程的方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础。从知识的横向来看，一元二次方程的学习对其它学科也有重要的意义，比如物理中的变速运动等问题就要通过解一元二次方程来解决。这节课是一元二次方程的概念课，通过丰富的实例，抽象出一元二次方程的概念。本节课的教学不仅使学生进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型，而且提高了学生分析、比较、抽象和概括的能力。为接下来的学习起到很好的铺垫作用
学情分析
九年级的学生，在讲本节课之前，已经系统的学习了一元一次方程及相关概念，学习了整式、分式和二次根式，从知识结构上看他们已经具备了继续探究一元二次方程的基础。这个阶段的学生自主探究和合作交流的能力很强，并且他们比较、分析、抽象和概括的能力也有很大提高。由于他们有强烈的求知欲，当遇到新的问题时，会自然的产生进一步探究的欲望。而我所教（11）班是年级中一个普通班，学生数学底子薄，基础差，学生由于学习困难，基础差，没有自信，也就对数学的学习兴趣越来越弱，有人甚至要放弃对数学的学习，作为他们的老师，首先培养他们自信心，启发他们对数学的`喜爱，慢慢培养他们的自信心，使数学基本概念、基本运算方法悄然走进学生的生活、走进他们对知识的运用中去。
教学目标
一、知识与技能：
1.理解并掌握一元二次方程的概念，知道一元二次方程的一般形式;
2.会把一个一元二次方程化为一般形式，会正确地判断一元二次方程的项与系数；
3.通过本节课的学习，培养学生观察、比较、分析、探究和归纳的能力。
二、过程与方法
1. 在回顾一元一次方程的概念的基础上，让学生通过分析实际问题中的数量关系列出方程，从而引导他们发现问题，然后通过自主探究和合作交流，抽象出一元二次方程的概念；
2. 借助于多媒体从实际问题抽象出概念，在通过巩固训练、回顾梳理、拓展提高到作业布置，完成本节课的教学
三、情感态度与价值观
1. 通过本节课的学习使学生认识到数学来源于生活实践，又反过来作用于生活的辩证唯物主义观点，激发学生学数学、用数学的意识；
2. 通过本节知识的学习，使学生认识到知识的产生、变化和发展的过程。
教学重点和难点
重点：一元二次方程的概念及一般形式。
难点：1.由实际问题向数学问题的转化过程。2.正确识别一般式中的“项”及“系数”。
一元二次方程的趣味引入教案 篇2
教学目标
知识技能：掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力。
过程与方法：通过探索球积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。
情感态度：鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯。
重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断。
难点：把数学问题转化为数学问题。
关键：从积分表中找出等量关系。
教具：投影仪。
教法：探究、讨论、启发式教学。
教学过程
一、创设问题情境
用投影仪展示几张比赛场面及比分(学习是生活需要，引起学生兴趣)
二、引入课题
教师用投影仪展示课本106页中篮球联赛积分榜引导学生观察，思考：①用式子表示总积分能与胜、负场数之间的数量关系;
②某队的胜场总分能等于它的负场总积分么?
学生充分思考、合作交流，然后教师引导学生分析。
师：要解决问题①必须求出胜一场积几分，负一场积几分，你能从积分榜中得到负一场积几分么?你选择哪一行最能说明负一场积几分?
生：从最下面一行可以发现，负一场积1分。
师：胜一场呢?
生：2分(有的用算术法、有的用方程各抒己见)
师：若一个队胜a场，负多少场，又怎样积分?
生：负(14-a)场，胜场积分2a，负场积分14-a，总积分a+14.
师：问题②如何解决?
学生通过计算各队胜、负总分得出结论：不等。
师：你能用方程说明上述结论么?
生：老师，没有等量关系。
师：欸，就是，已知里没说，是不是不能用方程解决了?谁又没有大胆设想?
生：老师，能不能试着让它们相等?
师：伟大的发明都是在尝试中进行的，试试?
生：如果设一个队胜了x场，则负(14-x)场，让胜场总积分等负场总积分，方程为：2x=14-x解得x=4/3(学生掌声鼓励)
师：x表示什么?可以是分数么?由此你的出什么结论?
生：x表示胜得场数，应该是一个整数，所以，x=4/3不符合实际意义，因此没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
师：此问题说明，利用方程不仅求出具体数值，而且还可以推理判断，是否存在某种数量关系;还说明用方程解决实际问题时，不仅要注意方程解得是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。
拓展
如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗?
师：我们可以从积分榜中积分不相同的两行数据求的胜负一场各得几分，如：一、三行。
教师引导学生设未知数，列方程。学生试说。
生：设胜一场积x分，则前进队胜场积分10x，负场积分(24-10x)分，它负了4场，所以负一场积分为(24-10x)/4,同理从第三行得到负一场积分为(23-9x)/5，从而列方程为(24-10x)/4=(23-9x)/5。解得x=2，当x=2时，(24-10x)/4=1。仍然可得负一场积1分，胜一场积2分。
三、巩固练习
已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见表：
海拔高度(单位：m)
100
200
300
400
平均气温(单位：℃)
22
21.5
21
20.5
20
若某种植物适宜生长在18℃20℃(包括18℃20℃)的山区，请问该植物适宜种在海拔为多少米的山区?
学生分析题意，思考，在练习本上完成，然后同桌小议，代表发言，教师点拨。
四、课堂小结：
让几个学生谈自己的`收获，再让一个学生全面总结。
五、布置作业：
课本108页8、9题。
六、教学反思
本节课主要是借球赛积分表问题传授数学知识的应用。在前面已经讨论过由实际问题抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的基础上，本节进一步以探究的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。要探究的问题比前几节的问题复杂些，问题情境与实际情况更接近。本节的重点是建立实际问题的方程模型。通过探究活动，进一步体验一元一次方程与实际的密切联系，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决问题的能力。
由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中的有些数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确建立方程是难点，教师要恰当的引导，让学生弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，找出可作为方程依据的主要相等关系，但教师不要代替学生的思考。
一元二次方程的趣味引入教案 篇3
教学目标
知识与技能：
能说出一元二次方程及其相关概念，能判断一个方程是否为一元二次方程。
过程与方法
1、经历从实际问题中建立一元二次方程概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的重要数学模型，发展符号感。
2、从实际情境中进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型。
情感态度价值观：
通过本节的学习，进一步体会学习和探究一元二次方程的必要性及数学知识来源于生活，又能为生活服务，从而激发学习热情。
教学重难点
重点：一元二次方程的概念和化任意的一元二次方程为一般形式
难点：从实际问题中抽象一元二次方程的概念及字母系数一元二次方程的各项系数的确定
教学媒体
多媒体
课时安排
1课时
教学过程
一、简要回顾，方程思想
简要回顾方程知识，方程在生活中的应用，以及用方程思想解决实际问题时的大致思路：
1、把待求的量用字母表示出来；
2、把已知量与未知量放在同等地位进行运算；
3、寻求建立等量关系
4、解方程（组）
体会感悟：往往解决一个未知数的问题，就需要建立一个等量关系；解决两个未知数的问题，则需要建立两个等量关系。……
二、展示素材，创设情境
1、某校要在校园内墙边的空地上修建一个平面图为矩形的存车处，要求存车处的一面靠墙（墙长15m，如图中AB所示），另外三面用90m的铁栅栏围起来，并在与AB垂直的.一边上开一道2m宽的门。如果矩形存车处的面积为480m2，请以矩形一边长为未知数列方程。
提问：题中有哪些等量关系？如何设未知数？
学生活动：小组讨论，回答上述问题。然后根据题意，列出方程。
师：让每个小组说出他们所列的方程，对出现的问题进行更正
提问：你们列的方程一样么？为什么？将所列的方程进行整理看看现在结果一样么？学生整理得出两个方程分别为：x2-92x+960=0和x2-46x+240=0
提问：x2-92x+960=0和x2-46x+240=0这两个方程有什么相同之处？
学生小组讨论片刻，说出自己的认识，如都是整式方程，都含有一个未知数，未知数的最高次都是2等。
2、某住宅小区准备开辟一块面积为600m2的矩形绿地，要求长比宽多10m，设绿地宽为xm，请你列出关于x的方程。
3、如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？
由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙_________m，如果设梯子底端滑动xm，那么滑动后梯子底端距墙_______________m。根据题意，可得方程___________________________。
及时教育学生，要学会用数学的眼光观察生活中的现象，培养自己发现问题与解决问题的能力。
三、观察归纳，抽象命名
从上面的几个素材中可以看出，这类方程在生活中大量出现，上面的方程都是只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化为ax?bx?c?0（a、b、c为常数，a≠0）的形式，这样的方程叫做一元二次方程。
一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c=0(a，b，c为常数，a不等于0)
其中ax2是二次项，bx是一次项，c常数项
a为：二次项系数；b为：一次项系数
四、巩固练习
1、自己编拟一元二次方程，并指出其中的二次项系数、一次项系数和常数项。
2、课本P32练习1、2
五、小结
学生回忆总结本节课学了哪些知识？有什么体会？
六、作业
课本P32习题1、2、3
七、板书设计
一元二次方程的趣味引入教案 篇4
教学内容
一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念．
教学目标
了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念；应用一元二次方程概念解决一些简单题目．
1．通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义．
2．一元二次方程的一般形式及其有关概念．
3．解决一些概念性的题目．
4．态度、情感、价值观
4．通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．
重难点关键
1．重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题．
2．难点关键：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念．
教学过程
一、复习引入
学生活动：列方程．
问题（1）《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”
大意是说：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？
如果假设门的高为x尺，那么，这个门的宽为_______尺，根据题意，得________．
整理、化简，得：__________．
问题（2）如图，如果 ，那么点C叫做线段AB的黄金分割点．
如果假设剪后的正方形边长为x，那么原来长方形长是________，宽是_____，根据题意，得：_______．
整理，得：________．
老师点评并分析如何建立一元二次方程的数学模型，并整理．
二、探索新知
学生活动：请口答下面问题．
（1）上面三个方程整理后含有几个未知数？
（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？
（3）有等号吗？或与以前多项式一样只有式子？
老师点评：（1）都只含一个未知数x；（2）它们的最高次数都是2次的；（3）都有等号，是方程．
因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．
一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．
一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．
例1．将方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．
分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．因此，方程（8-2x）（5-2x）=18必须运用整式运算进行整理，包括去括号、移项等．
解：去括号，得：
40-16x-10x+4x2=18
移项，得：4x2-26x+22=0
其中二次项系数为4，一次项系数为-26，常数项为22．
例2．（学生活动：请二至三位同学上台演练） 将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项．
分析：通过完全平方公式和平方差公式把（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成ax2+bx+c=0（a≠0）的形式．
解：去括号，得：
x2+2x+1+x2-4=1
移项，合并得：2x2+2x-4=0
其中：二次项2x2，二次项系数2；一次项2x，一次项系数2；常数项-4．
三、巩固练习
教材P32 练习1、2
四、应用拓展
例3．求证：关于x的方程（2-8+17）x2+2x+1=0，不论取何值，该方程都是一元二次方程．
分析：要证明不论取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明2-8+17≠0即可．
证明：2-8+17=（-4）2+1
∵（-4）2≥0
∴（-4）2+1>0，即（-4）2+1≠0
∴不论取何值，该方程都是一元二次方程．
五、归纳小结（学生总结，老师点评）
本节课要掌握：
（1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用．
六、布置作业
一元二次方程的趣味引入教案 篇5
学情分析
学生在七年级和八年级已经学习了整式、分式、二次根式、一元一次方程、二元一次方程、分式方程，在此基础上本节课将从实际问题入手，抽象出一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。
教学目标：
知识技能
1、理解一元二次方程的概念.
2、掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项.
过程与方法
1、通过一元二次方程的引入，培养学生分析问题及解决问题的能力.
2、通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性.
情感态度
1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.
2、激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识.
教学重难点
重点：一元二次方程的概念及一般形式.
难点：探求问题中的等量关系，建立方程模型
教学突破：
1、方程是否为一元二次方程，主要看是否满足三个条件：
（1）是整式方程;
（2）只含有一个未知数；
（3）未知数的最高次数为2次。
2、一元二次方程的各项系数均是相对于一般形式而言的，因此在教学中应强调：若要确定各项的系数，应先将方程化为一般形式。另外，一定要注意符号，尤其符号不能漏掉。
教学过程设计
一、创设情境引入新课
问题1:
在长30米，宽20米的矩形场地上，修筑同样宽的两条道路，余下的部分作为耕地，要使耕地的面积为500平方米，求道路的宽度？.
通过多媒体演示,把文字转化为图形,帮助学生理解题意,从而由学生独立思考,列出满足条件的方程.
问题2：
参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同，所有公司共签订了45份合同，求有多少家参加商品交易会？
二、启发探究获得新知
1、一元二次方程的概念：经整理后，，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。
说明：(1)由一问题得到2个方程,由学生观察归纳这2个方程的特征,给出名称并类比一元一次方程的定义,得出一元二次方程的定义.
(2)一元二次方程必须同时具备三个特征：a)整式方程; b)只含有一个未知数; c)未知数的'最高次数为2.
眼疾口快:
请抢答下列各式是否为一元二次方程：
（4）5x+3=10
说明：此环节采取抢答的形式,提高学生学习数学的兴趣和积极性.
2、一元二次方程的一般式：
试一试:
例1、下面给出了某个方程的几个特点：
它的一般形式为
（2）它的二次项系数为5；
（3）常数项是一次项系数的倒数的相反数。
请你写出一个符合条件的的一元二次方程
说明：此题设置的目的在于加深学生对一般形式的理解
三、运用新知体验成功
小试牛刀:
1．将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并
写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项．
（1）5x 2 -1= 4x；
（2）4x 2 = 81；
（3）4x（x+2）=25；
（4）(3x – 2)( x + 1 ) = 8x - 3
说明：巩固练习学生整理一般形式的方法,并准确找出各项系数.此环节可找学生口答结果.另让学生落实将刚才教师板书的整理一般形式的过程,再次突出本节课的重点内容。
2.(1)小区2013年底拥有家庭轿车64辆，2015年底家庭轿车的拥有辆达到100辆，若该小区这两年的年平均增长率相同，求年平均增长率x；
（2）一个矩形的长比宽多2厘米，面积是100平方厘米，求矩形的长x；
（3）要组织一次篮球联赛，每两队之间都赛一场，计划安排21场比赛，有多少队参加？
说明：这几题有在实际生活中应用的意义,以此题为例,教师板书整理一元二次方程的过程,让学生学会如何整理任意一元二次方程的一般形式,并能准确找到各项系数.
教师在此活动中应重点关注:
(1)由一个学生列出方程,并解释解题方法,教师进行引导,点评,引起其他学生的关注,认同.
(2)教师在归纳点评过程中,应注意把两队只打一场比赛解释清楚,以便学生理解题意.
(3)整理一般形式后,教师应强调整理过程中应用到的等式变形方法,如去括号,移项,合并同类项,去分母等.
(4)让学生指出各项系数时,教师强调系数须带符合.
例2、当m取何值时，方程(m-2)xm2-2+3mx=5
是关于x的一元二次方程？
此题由学生思考,讨论,并由学生给出结果并进行解释.
说明：此活动过程中,教师应重点关注:
(1)此题目在上一题的基础上继续加大难度,第(1)题须强调先进行整理,再考虑二次项系数是否为零;第(2)题须先求出m值,再代入二次项系数中,验证是否为0,得到结果.
(2)学生解答过程中,教师把整理的一般形式书写在黑板上,以便全体学生理解.
(2)学生解答过程中,教师把整理的一般形式书写在黑板上,以便全体学生理解.
四、归纳小结拓展提高
1、问题：
本节课你又学会了哪些新知识？
说明：小结反思中，不同学生有不同的体会，要尊重学生的个体差异，激发学生主动参与意识，.为每个学生都创造了数学活动中获得活动经验的机会。
2、还有什么疑惑？
五、布置作业：
教科书第21.1第1、2、3题.
板书设计
21.1一元二次方程
一元二次方程的概念：方程两边都是整式，并且只含有一个未知数，未知数的最高次数是2的方程叫一元二次方程。
一元二次方程的一般形式
a表示二次项系数，b表示一次项系数，c表示常数项。
例1.例1、下面给出了某个方程的几个特点：
它的一般形式为
（2）它的二次项系数为5；
（3）常数项是一次项系数的倒数的相反数。
请你写出一个符合条件的的一元二次方程
例2、当m取何值时，方程(m-2)xm2-2+3mx=5
是关于x的一元二次方程？
学生学习活动评价设计：
关注学生在学习活动中的表现，如能否积极的参加活动，能否从不同的角度去思考问题，等等，而不是仅局限于学生列方程，判断学生各项系数的正确与否。
重视学生应用新知解决问题的能力的评价，鼓励学生使用数学语言，有条理地表达自己的思考过程，鼓励大胆质疑和创新。
一元二次方程的趣味引入教案 篇6
【教学目标】
（1）理解一元二次方程的概念
（2）掌握一元二次方程的一般形式，会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。
（2）会用因式分解法解一元二次方程
【教学重点】
一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式
【教学难点】
因式分解法解一元二次方程
【教学过程】
（一）创设情景，引入新课
实际例子引入：列出的方程分别为X-7x+8=0,(X-7)(X+1)=89,X+8X-9=0
由学生说出这几个方程的共同特征，从而引出一元二次方程的概念。
（二）新授
1：一元二次方程的概念。（一个未知数、最高次2次、等式两边都是整式）
2：一元二次方程的一般形式（形如aX+bX+c=0)
任一个一元二次方程都可以转化成一般形式，注意二次项系数不为零
3：讲解例子
4：利用因式分解法解一元二次方程
5：讲解例子
6：一般步骤
（三）小结
（四）布置作业
一元二次方程的趣味引入教案 篇7
一、素质教育目标
（一）知识教学点：使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率问题。
（二）能力训练点：进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生用数学的意识。
二、教学重点、难点
1、教学重点：学会用列方程的方法解决有关增长率问题。
2、教学难点：有关增长率之间的数量关系。下列词语的异同；增长，增长了，增长到；扩大，扩大到，扩大了。
三、教学步骤
（一）明确目标。
（二）整体感知
（三）重点、难点的学习和目标完成过程
1、复习提问
（1）原产量+增产量=实际产量。
（2）单位时间增产量=原产量×增长率。
（3）实际产量=原产量×（1+增长率）。
2、例1 某钢铁厂去年一月份某种钢的产量为5000吨，三月份上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？
分析：设平均每月的增长率为x。
则2月份的产量是5000+5000x=5000（1+x）（吨）。
3月份的产量是
=5000（1+x）2（吨）。
解：设平均每月的.增长率为x，据题意得：
5000（1+x）2=7200
（1+x）2=1.44
1+x=±1.2。
x1=0.2，x2=—2.2（不合题意，舍去）。
取x=0.2=20％。
教师引导，点拨、板书，学生回答。
注意以下几个问题：
（1）为计算简便、直接求得，可以直接设增长的百分率为x。
（2）认真审题，弄清基数，增长了，增长到等词语的关系。
（3）用直接开平方法做简单，不要将括号打开。
练习1、教材P。42中5。
学生分析题意，板书，笔答，评价。
练习2、若设每年平均增长的百分数为x，分别列出下面几个问题的方程。
（1）某工厂用二年时间把总产值增加到原来的b倍，求每年平均增长的百分率。
（1+x）2=b（把原来的总产值看作是1。）
（2）某工厂用两年时间把总产值由a万元增加到b万元，求每年平均增长的百分数。
（a（1+x）2=b）
（3）某工厂用两年时间把总产值增加了原来的b倍，求每年增长的百分数。
（（1+x）2=b+1把原来的总产值看作是1。）
以上学生回答，教师点拨。引导学生总结下面的规律：
设某产量原来的产值是a，平均每次增长的百分率为x，则增长一次后的产值为a（1+x），增长两次后的产值为a（1+x）2 ，…………增长n次后的产值为S=a（1+x）n。
规律的得出，使学生对此类问题能居高临下，同时培养学生的探索精神和创造能力。
例2 某产品原来每件600元，由于连续两次降价，现价为384元，如果两个降价的百分数相同，求每次降价百分之几？
分析：设每次降价为x。
第一次降价后，每件为600—600x=600（1—x）（元）。
第二次降价后，每件为600（1—x）—600（1—x）x
=600（1—x）2（元）。
解：设每次降价为x，据题意得
600（1—x）2=384。
答：平均每次降价为20％。
教师引导学生分析完毕，学生板书，笔答，评价，对比，总结。
引导学生对比“增长”、“下降”的区别。如果设平均每次增长或下降为x，则产值a经过两次增长或下降到b，可列式为a（1+x）2=b（或a（1—x）2=b）。
（四）总结、扩展
1、善于将实际问题转化为数学问题，严格审题，弄清各数据相互关系，正确布列方程。培养学生用数学的意识以及渗透转化和方程的思想方法。
2、在解方程时，注意巧算；注意方程两根的取舍问题。
3、我们只学习一元一次方程，一元二次方程的解法，所以只求到两年的增长率。3年、4年……，n年，应该说按照规律我们可以列出方程，随着知识的增加，我们也将会解这些方程。
四、布置作业
教材P.42中A8
五、板书设计
12.6 一元二次方程应用（三）
1、数量关系：例1……例2……
（1）原产量+增产量=实际产量分析：……分析……
（2）单位时间增产量=原产量×增长率解……解……
（3）实际产量=原产量（1+增长率）
2、最后产值、基数、平均增长率、时间
的基本关系：
M=m（1+x）n n为时间
M为最后产量，m为基数，x为平均增长率。